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被覆 (数学) : ウィキペディア日本語版
被覆 (数学)[ひふく]
数学において被覆(ひふく、cover)とは、ある集合がその集合の部分集合で覆われるとき、その部分集合の族のことをいう。
== 定義 ==
集合 ''S'' に対し、''I'' を添字集合とする ''S'' の部分集合族 ''i''∈''I''
:S = \bigcup_ U_i
を満たすとき、集合族 ''i''∈''I'' を集合 ''S'' の被覆と呼ぶ。
''S'' を部分集合にもつ集合 ''X'' が与えられているとき、被覆の概念を次のように少し拡張したものもよく用いられる。
集合 ''X'' と ''X'' の部分集合 ''S'' に対し、
:S \subseteq \bigcup_U_i
を満たす ''X'' の部分集合族 ''i''∈''I'' を ''X'' の部分集合 ''S'' の(''X'' における)被覆と呼ぶ。
もし ''X'' が ''S'' に一致すれば、これは最初の意味での被覆である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「被覆 (数学)」の詳細全文を読む



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